Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:64и60,45и36

Answer 1

Наибольшим общим делителем двух чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.

Как находим для 60 и 64:

Распишем простые множители для каждого числа и подчеркнем одинаковые

Д (60) = 2 * 2 * 3 * 5

Д (64) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Найдем произведение одинаковых простых множителей и запишем ответ

НОД (60; 64) = 2 * 2 = 4

Ответ: НОД (60; 64) = 4

Для 45 и 36:

Д (45) = 3 * 3 *5

Д (36) = 2 * 2 * 3 * 3  

Найдем произведение одинаковых простых множителей и запишем ответ

НОД (45; 36) = 3 * 3 = 9

Ответ: НОД (45; 36) = 9

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, можно воспользоваться различными методами. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

1. НОД(64, 60): - Разложим 64 на простые множители: \(64 = 2^6\). - Разложим 60 на простые множители: \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\). - Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: \(2^2 = 4\). - Таким образом, НОД(64, 60) = 4.

2. НОД(45, 36): - Разложим 45 на простые множители: \(45 = 3^2 \times 5\). - Разложим 36 на простые множители: \(36 = 2^2 \times 3^2\). - Теперь найдем общие простые множители и возьмем их произведение: \(3^2 = 9\). - Таким образом, НОД(45, 36) = 9.

Таким образом, наибольший общий делитель для пар чисел (64, 60) и (45, 36) равен соответственно 4 и 9.