Question

Биссектрисы углов А и Д- паралеллограма АВСД пересекают сторону ВС в ее середине точки М. Найдите периметр ПАРАЛЕЛОГРАММА АВСД, если АВ=5 см.

Answer 1

Ответ:

Р=30 см

Пошаговое объяснение:

ΔАВМ-равнобедренный, т. к. ∠ВАМ=∠МАД (по условию), а ∠МАД=∠ВМА

( как внутренние накрест лежащие при АД║ВС и секущей АМ). Следовательно ∠ВАМ=∠ВМА ⇒АВ=ВМ=5 см.. Т. к. М середина ВС, то ВС=5*2=10 см. И Р=2*(10+5)=30 см

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем длину стороны ВС параллелограмма АВСД. Из условия задачи известно, что биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекают сторону ВС в ее середине (точке М). Это значит, что точка М является серединой стороны ВС.

Так как стороны параллелограмма АВСД параллельны, то сторона АВ равна стороне СД. Также, так как точка М является серединой стороны ВС, то она делит сторону ВС пополам.

Известно, что АВ = 5 см, значит СД = 5 см. Известно, что М является серединой стороны ВС, значит МВ = МС = ВС / 2. Из этого следует, что МВ = МС = 5 / 2 = 2.5 см.

Теперь найдем периметр параллелограмма АВСД. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Stраной АВ = 5 см. Сторона ВС = 2 * МВ = 2 * 2.5 см = 5 см (так как точка М является серединой стороны ВС). Аналогично, сторона СД = 5 см. Итак, периметр параллелограмма АВСД равен: Периметр = АВ + ВС + СД + ДА = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см.

Таким образом, периметр параллелограмма АВСД равен 20 см.