Question

Чему равен наименьший общий знаменатель дробей: 13/48 и 37/56​

Answer 1

Ответ:

336

Пошаговое объяснение:

Наименьший общий знаменатель дробей (НОЗ) равен НОКу их знаменателей. Найдём НОК (наименьшее общее кратное). Для этого разложим числа на простые множители.

48 = 2*2*2*2*3

56 = 2*2*2*7

Теперь домножим одно из чисел на несовпадающие простые множители.

56*2*3 = 336 - НОК и НОЗ

Answer 2

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей \( \frac{13}{48} \) и \( \frac{37}{56} \), нужно следовать определенному алгоритму. Наименьший общий знаменатель — это наименьшее число, которое делится на знаменатели обеих дробей без остатка.

1. Разложите знаменатели на простые множители: \[ \begin{align*} 48 & = 2^4 \times 3, \\ 56 & = 2^3 \times 7. \end{align*} \]

2. Найдите максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в этих разложениях: \[ \begin{align*} \text{Максимальное количество 2:} & \quad 2^4, \\ \text{Максимальное количество 3:} & \quad 3^1, \\ \text{Максимальное количество 7:} & \quad 7^1. \end{align*} \]

3. Перемножьте эти максимальные количества: \[ \text{НОЗ} = 2^4 \times 3 \times 7 = 2016. \]

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей \( \frac{13}{48} \) и \( \frac{37}{56} \) равен 2016.