Question

Lg(x² + 2) = lg(3x +6)​

Answer 1

Смотри решение в прикрепленном файле*)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны избавиться от логарифмов и найти значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Шаг 1: Убрать логарифмы

Используя свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы можем переписать уравнение в эквивалентной форме:

x^2 + 2 = 3x + 6

Шаг 2: Перенести все термины на одну сторону уравнения

x^2 - 3x - 4 = 0

Шаг 3: Решить квадратное уравнение

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или квадратного корня.

В данном случае, можно факторизовать уравнение:

(x - 4)(x + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения x:

x - 4 = 0 => x = 4 x + 1 = 0 => x = -1

Ответ

Уравнение lg(x² + 2) = lg(3x + 6) имеет два решения: x = 4 и x = -1.