Question

По двухполосной дороге едет легковой автомобиль длиной 4,4 м со скоростью 100,8 км/ч. Его догоняет мотоцикл длиной 2 м, двигающийся со скоростью 32 м/с. Когда между мотоциклом и автомобилем остаётся 2 м, мотоцикл начинает обгон. После обгона расстояние между задним крылом мотоцикла и передним бампером автомобиля 4 м. 1 Считая движение автомобиля и мотоцикла равномерным, найдите время обгона. Ответ выразите в секундах, округлите до десятых долей. 2. Какое расстояние проедет автомобиль за время обгона? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых долей. 3. Какое расстояние проедет мотоцикл за время обгона? Ответ выразите в метрах, округлите до десятых долей.

Answer 1

Ответ:

1. 3,1 2. 86,8 3. 12,4

Пошаговое объяснение:

1. Находим разницу в скорости, переводим скорость сближения в м/с( удобные для нас). Складываем расстояния до обгона и после, также сами авто и мото, после делим на скорость.

2 и 3. Просто переводим в м/с скорость и умножаем на время обгона

Answer 2

Для решения данной задачи, можно воспользоваться уравнением движения, которое описывает расстояние относительно времени:

\[ S = V \cdot t \]

где: - \( S \) - расстояние, - \( V \) - скорость, - \( t \) - время.

1. Найдем время обгона мотоциклом:

Сначала определим относительную скорость мотоцикла по отношению к автомобилю, так как они двигаются в одном направлении:

\[ V_{\text{отн}} = V_{\text{мотоцикла}} - V_{\text{автомобиля}} \]

\[ V_{\text{отн}} = 32 \, \text{м/с} - \frac{100,8 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}} = 32 \, \text{м/с} - 28 \, \text{м/с} = 4 \, \text{м/с} \]

Теперь, используя уравнение движения, найдем время обгона:

\[ t_{\text{обг}} = \frac{S_{\text{обг}}}{V_{\text{отн}}} \]

\[ t_{\text{обг}} = \frac{2 \, \text{м}}{4 \, \text{м/с}} = 0,5 \, \text{с} \]

Ответ: Время обгона мотоцикла составляет 0,5 секунды (секунд).

2. Расстояние, пройденное автомобилем за время обгона:

\[ S_{\text{авто}} = V_{\text{авто}} \cdot t_{\text{обг}} \]

\[ S_{\text{авто}} = 100,8 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} \cdot 0,5 \, \text{с} = 14 \, \text{м} \]

Ответ: Автомобиль проедет 14 метров за время обгона.

3. Расстояние, пройденное мотоциклом за время обгона:

\[ S_{\text{мото}} = V_{\text{мотоцикла}} \cdot t_{\text{обг}} \]

\[ S_{\text{мото}} = 32 \, \text{м/с} \cdot 0,5 \, \text{с} = 16 \, \text{м} \]

Ответ: Мотоцикл проедет 16 метров за время обгона.