Question

Знайдіть найбільший спільний дільник коренів рівняння 9000 ÷(210+х)=36 і 19 (х-248)=3838

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9000 ÷(210+х)=36

210 + х = 9000 : 36

210 + х = 250

х= 250 - 210

х= 40

19 (х-248)=3838

19х - 4712 = 3838

19х = 3838 + 4712

19х = 8550

х= 8550 : 19

х= 450

Розкладемо на прості множники 40 і 450

40 = 2 * 2 * 2 * 5

450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5

однакові прості множники в обох числах -2, 5

НСД (40; 450) = 2 * 5 = 10

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник коренів рівняння, спочатку визначимо значення х, розв'язавши рівняння 9000 ÷ (210 + х) = 36.

Розв'яжемо це рівняння:

9000 ÷ (210 + х) = 36

Для спрощення, помножимо обидві частини рівняння на (210 + х):

9000 = 36 * (210 + х)

Розкриємо дужки та спростимо:

9000 = 36 * 210 + 36 * х

9000 = 7560 + 36 * х

Піднімемо -7560 з обох боків рівняння:

9000 - 7560 = 36 * х

1440 = 36 * х

Розділимо обидві частини на 36:

х = 1440 ÷ 36

х = 40

Отже, значення х = 40.

Тепер, розв'яжемо друге рівняння:

19 * (х - 248) = 3838

Розкриємо дужки та спростимо:

19 * х - 19 * 248 = 3838

19 * х - 4712 = 3838

Приберемо 4712 з обох боків рівняння:

19 * х = 3838 + 4712

19 * х = 8550

Розділимо обидві частини на 19:

х = 8550 ÷ 19

х = 450

Отже, значення х = 450.

Тепер, щоб знайти найбільший спільний дільник цих двох чисел (40 та 450), спробуємо розкласти їх на прості множники:

40 = 2 * 2 * 2 * 5

450 = 2 * 3 * 3 * 5 * 5

Отже, найбільший спільний дільник коренів рівняння 9000 ÷ (210 + х) = 36 і 19 * (х - 248) = 3838 дорівнює 2 * 5, або 10.