Question

Решите систему уравненийсверху 2(3x-y)-5=2x-3yснизу 5-(x-2y)=4y+16​

Answer 1

первое уравнение :

раскрываем скобки

6х-2у=2х-3у+5

Приводим к виду

4х=-у+5 или у=-4х+5

Также второе:

5-х+2у=4у+16

-х=2у+11

-4х=8у+44

-4х+5=8у+49

у=8у+49

7у=-49

у=-7

-7=-4х+5

-12=-4х

х=3

Ответ: х=3 у=-7

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

2(3х - у) - 5 = 2х - 3у

5 - (х - 2у) = 4у + 16

6х - 2у - 5 = 2х - 3у

5 - х + 2у = 4у + 16

6х - 2у - 2х + 3у = 5

-х + 2у - 4у = 16 - 5

4х + у = 5

-х - 2у = 11

Решим систему методом подстановки:

у = 5 - 4х

-х - 2у = 11

1)

-х - 2у = 11

-х - 2(5 - 4х) = 11

-х - 10 + 8х = 11

-х + 8х = 11 + 10

7х = 21

х = 21 : 7

х = 3

2)

у = 5 - 4х

у = 5 - 4*3

у = 5 - 12

у = -7

Ответ: (3; -7)

Answer 3

Давайте решим каждую из этих систем уравнений по отдельности.

Сверху у нас имеем уравнение: 2(3x-y)-5=2x-3y.

Раскроем скобки: 6x - 2y - 5 = 2x - 3y.

Перенесем все x и y в одну сторону, а все числа в другую: 6x - 2x + 3y - 3y = 5.

Сократим подобные слагаемые: 4x = 5.

Разделим обе части на 4: x = 5/4.

Теперь рассмотрим нижнее уравнение: 5 - (x-2y) = 4y + 16.

Раскроем скобку: 5 - x + 2y = 4y + 16.

Перенесем все x и y в одну сторону, а все числа в другую: 2y - 4y = 16 - 5 + x.

Сократим подобные слагаемые и поменяем знак слагаемого в левой части: -2y = 11 + x.

Перепишем уравнение в виде: -2y = x + 11.

Разделим обе части на -2: y = -x/2 - 11/2.

Таким образом, получаем два уравнения:

x = 5/4

y = -x/2 - 11/2.

Это и есть решение системы уравнений.