Question

определи вид зависимости велечин и решите задачу с помощью составления пропорции. Три маляра могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавели ещё двух маляров. За какое время они закончят работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?​

Answer 1

Ответ:

Решим с помощью пропорции:

3 маляра - 5 дней

(З+2)по условию задачи 5 маляров - х дней

Получим пропорцию:

3:5=х:5

5х=15

х=3

Ответ: за 3 дня закончат работу

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим количество маляров, initially работающих, за \( М \), а время, необходимое для завершения работы, за \( Д \). Исходя из условия:

1. Если три маляра могут закончить работу за 5 дней, то их общая производительность будет \( М \cdot 5 \). 2. После добавления двух маляров общая производительность станет \( (М + 2) \cdot 5 \).

Мы можем записать пропорцию для производительности:

\[ \frac{М \cdot 5}{1} = \frac{(М + 2) \cdot 5}{Д} \]

Здесь \( 1 \) и \( Д \) представляют количество маляров и время, соответственно.

Теперь решим эту пропорцию:

\[ М \cdot 5 \cdot Д = (М + 2) \cdot 5 \cdot 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 5МД = 5М + 10 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ МД = М + 2 \]

Теперь мы можем выразить \( Д \) через \( М \):

\[ Д = \frac{М + 2}{М} \]

Итак, если мы знаем количество маляров (\( М \)), то мы можем использовать это выражение, чтобы найти время (\( Д \)), необходимое для завершения работы.