Question

Опять тема "Прямая и обратная пропорциональная зависимости". Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили еще двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

Answer 1

Трое маляров выполняют работу за 5 дней. Тогда один выполняет работу в 3 раза медленнее, за 15 дней, а 5 - в 5 раз быстрее, за 3 дня.

Answer 2

составляем пропорцию:

 3 м.---5д.

 5м.--- х дней

 обратная пропорциональность 

3/5=х/5

х=3 *5/5

х=3

Ответ: Они закончат работу за 3 дня 

 

Answer 3

Давайте обозначим количество работы, которое нужно выполнить, через \( W \), а производительность одного маляра в день - через \( P \).

Исходно у нас три маляра, и они могут выполнить работу за 5 дней. Таким образом, уравнение будет следующим:

\[ 3P \cdot 5 = W \]

Теперь у нас есть два маляра, и мы хотим найти, за какое время они выполнят ту же работу. Обозначим это время через \( T \). Теперь у нас пять маляров, и уравнение будет:

\[ 5P \cdot T = W \]

Так как количество работы \( W \) одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять выражения:

\[ 3P \cdot 5 = 5P \cdot T \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно \( T \):

\[ 15P = 5P \cdot T \]

Разделим обе стороны на \( 5P \):

\[ T = \frac{15}{5} = 3 \]

Таким образом, если добавить еще двух маляров, то работу они смогут закончить за 3 дня.