Question

Помогите решить задачу. Пожалуйста. Теплоход находился в пути 4,24 часа, проплыв от пристани вниз по реке и вернувшись обратно, причём вниз он потратил на 0,48 часа меньше, чем на обратный путь. Найти скорость течения, если за всю прогулку теплоход проплыл 40 км.

Answer 1

Ответ:

~1,082 км/ч

Пошаговое объяснение:

А_____________B

AB+BA=40

AB=BA=40:2 = 20

Время t(общ) = t1+t2 т.к. t2 = t1-0.48

получаем первое уравнение

t1+(t1-0.48)=4.24

2*t1=0.48+4.24

t1 = 2.36 путь туда

t2 = 2.36-0.48 = 1.88

вспоминаем формулу пройденного пути S=V*t

туда V1= (V(теплохода)-V(реки)

обратно туда V2= (V(теплохода)+V(реки)

получаем 2 уравнения

путь туда

20=(V(т)-V(р))*2,36

путь обратно

20=(V(т)+V(р))*1,88

получили систему  2 уравнений с 2 неизвестными.

20:2,36 = V(т)-V(р)  --> V(т) =20:2,36+V(р)

20:1,88 = V(т)+V(р)

Далее дело техники, но главное внимательность

20:1,88 = 20:2,36+V(р)+V(р)

2*V(р) =20:1,88-20:2,36

V(р) = (20:1,88-20:2,36):2

V(р) =~1,082 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $V$ - скорость теплохода в отсутствие течения (скорость относительно воды).
• $T$ - время в пути вниз по реке (от пристани).
• $T - 0.48$ - время в пути обратно (вверх по реке).

Известно, что теплоход проплыл 40 км за всю прогулку. Тогда можно записать уравнение для расстояния:

$T \cdot V + (T - 0.48) \cdot V = 40$

Упростим это уравнение:

$T \cdot V + T \cdot V - 0.48 \cdot V = 40$

$2 \cdot T \cdot V - 0.48 \cdot V = 40$

$2 \cdot T \cdot V = 40 + 0.48 \cdot V$

Теперь у нас есть выражение для $T \cdot V$, но нам нужно учесть, что $T \cdot V$ также равно 40. Таким образом, у нас есть два уравнения:

$2 \cdot T \cdot V = 40 + 0.48 \cdot V$

$T \cdot V = 40$

Решим эту систему уравнений. Для этого выразим $T$ из второго уравнения:

$T = \frac{40}{V}$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$2 \cdot \frac{40}{V} \cdot V = 40 + 0.48 \cdot V$

Упростим:

$80 = 40 + 0.48 \cdot V$

$0.48 \cdot V = 40$

$V = \frac{40}{0.48}$

$V \approx 83.33$

Таким образом, скорость теплохода в отсутствие течения составляет примерно 83.33 км/ч.