Question

Розв'яжіть нерівність |х| < 7

Answer 1

Пошаговое объяснение:

ЭТО ПРАВИЛЬНО!!!

можете пж зайти ко мне на акк и тоже помочь!?

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності треба розглянути два випадки: коли аргумент модулю х є додатнім і коли він є від'ємним.

1) Якщо х > 0, то модуль з х буде рівний самому х: |х| = х. Тоді наша нерівність стає х < 7. Щоб знайти розв'язок цієї нерівності, виникає потреба знайти множину всіх дійсних чисел, які є меншими за 7. Отже, розв'язок цієї нерівності буде: х < 7.

2) Якщо х < 0, то модуль з х буде рівний від'ємному числу, проте за визначенням модулю, він повинен бути додатнім: |х| = -х. Тоді наша нерівність стає -х < 7. Щоб розв'язати цю нерівність, потрібно помножити обидві її частини на -1, а отже, отримаємо х > -7. Це означає, що розв'язок цієї нерівності буде множина всіх дійсних чисел, які є більшими за -7: х > -7.

Отже, розв'язок даної нерівності буде добутком розв'язків двох випадків: х < 7 або х > -7. Узагальнюючи, маємо множину розв'язків: х < 7 або х > -7.