Question

петя выписывает на доску такие различные трехзначные натуральные числа ,что каждое из них делится нацело на 3 а первые две цифры отличатся на 3. какое наибольшее кол-во таких чисел он может выписать ,если они заканчиваются на 4 или 5 ?

Answer 1

Ответ:

3 числа: 744, 525, 855

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с условием задачи. У нас есть трехзначные натуральные числа, которые делятся нацело на 3, и первые две цифры отличаются на 3. Также они должны заканчиваться на 4 или 5.

1. Делятся нацело на 3: Трехзначное число делится нацело на 3, если сумма его цифр делится нацело на 3. Это значит, что если сумма цифр трехзначного числа a + b + c делится нацело на 3, то и само число делится на 3.

2. Первые две цифры отличаются на 3: Пусть трехзначное число имеет вид ABC. Тогда A - B = 3.

Теперь давайте посмотрим на возможные варианты для последней цифры (C), учитывая, что числа должны заканчиваться на 4 или 5.

Последняя цифра 4: - A + B + 4 должно делиться нацело на 3. - A - B = 3.

Последняя цифра 5: - A + B + 5 должно делиться нацело на 3. - A - B = 3.

Теперь найдем все возможные комбинации A и B, удовлетворяющие условиям:

1. A - B = 3 (A = B + 3) 2. A + B + 4 или A + B + 5 делится нацело на 3.

Подходящие пары (A, B) для 4: - (4, 1) - (7, 4)

Подходящие пары (A, B) для 5: - (5, 2) - (8, 5)

Теперь мы можем сформировать числа, используя эти пары: - 415 - 748 - 527 - 855

Таким образом, Петя может выписать 4 числа, удовлетворяющих условиям задачи.