Question

Тольники. Используя линейку, проведите медианы каждого треугольника. 2. В треугольнике ABC AK, CM, BN – медианы. Найдите периметр треуголь- Ника ABC, если: AN = 3 см, ВК = 2,5 см, BM = 3,2 см.​

Answer 1

Ответ:

Медиана делит сторону треугольника, к которой проведена, пополам.

Тогда ВК+ВМ+АN=8,7 см – полупериметр.  

Р=8,7•2=17,4 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала рассмотрим, что такое медианы в треугольнике.

Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае у нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что AK, CM и BN - медианы.

Теперь проведем медианы с использованием линейки. Пусть точки D, E и F будут серединами сторон BC, AC и AB соответственно.

1. Медиана AK: соединяет вершину A с серединой BC (пусть точка D). Таким образом, проведем отрезок AD.

2. Медиана CM: соединяет вершину C с серединой AB (пусть точка F). Проведем отрезок CF.

3. Медиана BN: соединяет вершину B с серединой AC (пусть точка E). Проведем отрезок BE.

Теперь у нас есть три медианы AD, CF и BE.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, нужно сложить длины всех его сторон.

Треугольник ABC: - AB = AC, так как BE - медиана, она делит сторону AC пополам. - BC = 2 * BD, так как AK - медиана, она делит сторону BC пополам. - CA = 2 * CF, так как BN - медиана, она делит сторону AB пополам.

Теперь давайте найдем длины сторон треугольника:

AN = 3 см BK = 2.5 см BM = 3.2 см

По теореме Пифагора:

BD = CD = \( \sqrt{AB^2 - AC^2} \)

\(BD = CD = \sqrt{BK^2 + KC^2} \)

\(BD = CD = \sqrt{2.5^2 + (3.2 / 2)^2} \)

\(BD = CD = \sqrt{6.25 + 5.12} \)

\(BD = CD = \sqrt{11.37} \)

\(BD = CD \approx 3.37 \) см

Теперь длины сторон треугольника ABC:

AB = AC = \( 2 \times BD \)

\( AB = AC = 2 \times 3.37 \)

\( AB = AC \approx 6.74 \) см

BC = \( 2 \times BD \)

\( BC = 2 \times 3.37 \)

\( BC \approx 6.74 \) см

CA = \( 2 \times CF \)

\( CA = 2 \times CF \)

\( CA \approx 2 \times 1.6 \) (половина CM)

\( CA \approx 3.2 \) см

Теперь сложим длины сторон треугольника, чтобы найти его периметр:

Периметр ABC = AB + BC + CA

Периметр ABC ≈ 6.74 + 6.74 + 3.2

Периметр ABC ≈ 16.68 см

Таким образом, периметр треугольника ABC составляет примерно 16.68 см.