Question

Сравните дроби 1)23/26 и 11/132) 11/24 и 5/83)5/16 и 7/20 4) 4/9 и 3/55) 5/12 и 8/156) 11/42 и 7/24​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

решение :

1) 23/26 и 11/13

23/26 >11/13

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 26)

23/26 и 11*2/26

23/26  > 22/26

2) 11/24 и 5/8

11/24 < 5/8

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 24 )

11/24 и 5*3/24

11/24 < 15/24

3) 5/16 и 7/20

5/16 < 7/20

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 80)

5*5/80 и 7*4/80

25/80 < 28/80

4) 4/9 и 3/5

4/9 < 3/5

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 45)

4*5/45 и 3*9/45

20/45 < 27/45

5) 5/12 и 8/15

5/12 < 8/15

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 60)

5*5/60 и 8*4/60

25/60 < 32/60

6) 11/42 и 7/24

11/42 < 7/24

проверим:

(сначала найдем общий знаменатель и это 168)

11*4/168 и 7*7/168

44/168 < 49/168

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди и сравним их.

1) \( \frac{23}{26} \) и \( \frac{11}{13} \):

Чтобы сравнить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 26 и 13 - это 26. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{23}{26} \quad \text{и} \quad \frac{11}{13} \]

Умножим первую дробь на 1 (в виде \(\frac{13}{13}\)) и вторую дробь на 2 (в виде \(\frac{2}{2}\)):

\[ \frac{23}{26} \cdot \frac{13}{13} = \frac{299}{338} \] \[ \frac{11}{13} \cdot \frac{2}{2} = \frac{22}{26} \]

Теперь сравним числители:

\[ 299 < 338 \]

Следовательно, \( \frac{23}{26} \) меньше \( \frac{11}{13} \).

2) \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{5}{8} \):

Общий знаменатель для 24 и 8 - это 24. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{24} \quad \text{и} \quad \frac{5}{8} \]

Умножим первую дробь на 1 (в виде \(\frac{8}{8}\)) и вторую дробь на 3 (в виде \(\frac{3}{3}\)):

\[ \frac{11}{24} \cdot \frac{8}{8} = \frac{88}{192} \] \[ \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{3} = \frac{15}{24} \]

Теперь сравним числители:

\[ 88 > 15 \]

Следовательно, \( \frac{11}{24} \) больше \( \frac{5}{8} \).

3) \( \frac{5}{16} \) и \( \frac{7}{20} \):

Общий знаменатель для 16 и 20 - это 80. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{16} \quad \text{и} \quad \frac{7}{20} \]

Умножим первую дробь на 5 (в виде \(\frac{5}{5}\)) и вторую дробь на 4 (в виде \(\frac{4}{4}\)):

\[ \frac{5}{16} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{80} \] \[ \frac{7}{20} \cdot \frac{4}{4} = \frac{28}{80} \]

Теперь сравним числители:

\[ 25 < 28 \]

Следовательно, \( \frac{5}{16} \) меньше \( \frac{7}{20} \).

4) \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{3}{5} \):

Общий знаменатель для 9 и 5 - это 45. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{4}{9} \quad \text{и} \quad \frac{3}{5} \]

Умножим первую дробь на 5 (в виде \(\frac{5}{5}\)) и вторую дробь на 9 (в виде \(\frac{9}{9}\)):

\[ \frac{4}{9} \cdot \frac{5}{5} = \frac{20}{45} \] \[ \frac{3}{5} \cdot \frac{9}{9} = \frac{27}{45} \]

Теперь сравним числители:

\[ 20 < 27 \]

Следовательно, \( \frac{4}{9} \) меньше \( \frac{3}{5} \).

5) \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{8}{15} \):

Общий знаменатель для 12 и 15 - это 60. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{5}{12} \quad \text{и} \quad \frac{8}{15} \]

Умножим первую дробь на 5 (в виде \(\frac{5}{5}\)) и вторую дробь на 4 (в виде \(\frac{4}{4}\)):

\[ \frac{5}{12} \cdot \frac{5}{5} = \frac{25}{60} \] \[ \frac{8}{15} \cdot \frac{4}{4} = \frac{32}{60} \]

Теперь сравним числители:

\[ 25 < 32 \]

Следовательно, \( \frac{5}{12} \) меньше \( \frac{8}{15} \).

6) \( \frac{11}{42} \) и \( \frac{7}{24} \):

Общий знаменатель для 42 и 24 - это 168. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{11}{42} \quad \text{и} \quad \frac{7}{24} \]

Умножим первую дробь на 4 (в виде \(\frac{4}{4}\)) и вторую дробь на 7 (в виде \(\frac{7}{7}\)):

\[ \frac{11}{42} \cdot \frac{4}{4} = \frac{44}{168} \] \[ \frac{7}{24} \cdot \frac{7}{7} = \frac{49}{168} \]

Теперь сравним числители:

\[ 44 < 49 \]

Следовательно, \( \frac{11}{42} \) меньше \( \frac{7}{24} \).

Итак, результаты с