Question

3.(4 балла) Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 23:132 делится на 11. b) сумма 96+56 делится на 8. СРОЧГО!!!​

Answer 1

Ответ:

b) это ответ на вопрос

Пошаговое объяснение:

окей

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди.

a) Докажем, что произведение 23:132 делится на 11.

Для доказательства, что число делится на 11, мы можем использовать правило делимости на 11, которое гласит: "Если разность суммы цифр на четных позициях и суммы цифр на нечетных позициях числа, деленная на 11, дает целое число, то число делится на 11."

Разложим число 23 на цифры: 2 и 3. Теперь вычислим сумму цифр на четных позициях (2) и сумму цифр на нечетных позициях (3). Разность этих сумм равна 2 - 3 = -1.

Теперь разложим число 132 на цифры: 1, 3 и 2. Вычислим сумму цифр на четных позициях (1 и 2) и сумму цифр на нечетных позициях (3). Разность этих сумм равна 1 + 2 - 3 = 0.

Мы видим, что разность сумм цифр числа 23:132 равна -1 - 0 = -1. Итак, разность делится на 11 без остатка, что означает, что произведение 23:132 делится на 11.

b) Докажем, что сумма 96 и 56 делится на 8.

Для доказательства, что число делится на 8, мы можем использовать правило делимости на 8, которое гласит: "Если последние три цифры числа делятся на 8, то само число также делится на 8."

Последние три цифры числа 96 - это 96 само по себе. Так как 96 делится на 8 без остатка, то сумма 96 и 56 также делится на 8.

Таким образом, мы доказали, что произведение 23:132 делится на 11 и что сумма 96 и 56 делится на 8.