Question

Вычислите значение выражения наиболее удобным способом 3/4 * 1 1/15 + 1 1/15 * 2 21/2 - 1 3/8 * 11/15

Answer 1

3/4×1 1/15 + 1 1/15×2 21/2- 1 3/8×1 1/15= 1 1/15×(3/4+2 21/2-1 3/8)=1 1/15×95/8=16/15 × 95/8=19/24

Answer 2

Для решения данного выражения мы можем использовать дроби или десятичные дроби. Я выберу использовать дроби для решения.

Сначала вычислим 3/4 * 1 1/15: 3/4 * 1 1/15 = 3/4 * (15/15 + 1/15) = 3/4 * 16/15 = 48/60 * 16/15 = 768/900 = 64/75

Теперь вычислим 1 1/15 * 2 21/2: 1 1/15 * 2 21/2 = (15/15 + 1/15) * (2 + 21/2) = 16/15 * (4/2 + 21/2) = 16/15 * 25/2 = 400/30 = 40/3

И наконец, вычислим 1 3/8 * 11/15: 1 3/8 * 11/15 = (8/8 + 3/8) * 11/15 = 11/8 * 11/15 = 121/120

Теперь сложим полученные значения: 64/75 + 40/3 - 121/120

Для сложения дробей с разными знаменателями найдем общий знаменатель: Общий знаменатель = 75 * 3 * 120 = 225 * 120 = 2700

Приведем все дроби к общему знаменателю: 64/75 = (64/75) * (36/36) = 2304/2700 40/3 = (40/3) * (900/900) = 12000/2700 121/120 = (121/120) * (22.5/22.5) = 2722.5/2700

Теперь сложим полученные дроби: 2304/2700 + 12000/2700 - 2722.5/2700 = (2304 + 12000 - 2722.5) / 2700 = 12781.5 / 2700

Таким образом, значение выражения равно 12781.5 / 2700.