Question

Найдите число, при делении которого на 29 получится 23 и оста ток 12. ​

Answer 1

Ответ: 679

Пошаговое объяснение:

x:29= 23(ост.12)

x= 29*23+12

x= 679

Answer 2

Ответ:

Это число 679

Пошаговое объяснение:

При делении делимого A на делитель Б получается частное C и остаток d согласно формуле:

$(A-d)/B=C$

Выразим из формулы A:

$A=C*B+d$

Подставим значения:

$A=29*23+12\\ A=667+12\\A=679$

Answer 3

Давайте обозначим искомое число как \( x \). Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[ x \equiv 23 \pmod{29} \]

Здесь \( x \equiv 23 \) означает, что при делении \( x \) на 29 получается остаток 23.

Также известно, что при делении на 29 остаток должен быть 12:

\[ x \equiv 12 \pmod{29} \]

Теперь мы имеем систему сравнений:

\[ \begin{align*} x &\equiv 23 \pmod{29} \\ x &\equiv 12 \pmod{29} \end{align*} \]

Чтобы решить эту систему, можно воспользоваться китайской теоремой об остатках (КТО). Однако, в данном случае, можно заметить, что \( x = 23 \) является решением обеих уравнений.

Таким образом, ответ на задачу: \( x = 23 \).