Question

При x = 0 заданное y=(6x+1)^3 значение производной функции ​

Answer 1

Ответ:     y '( 0 ) = 108 .

Пошаговое объяснение:

y=(6x+1)³   при x = 0 ;

y ' = [ (6x+1)³ ] ' = 3*(6x+1 )² * ( 6x+1 )' = 6*3*(6x+1 )² = 18(6x+1 )² ;

при x = 0 ;  y '( 0 ) = 18*(6*0+1 )² = 18 * 6 = 108 .

Answer 2

Функция y = (6x+1)^3 задана в виде многочлена и может быть разложена в степенной ряд. Для нахождения производной этой функции, сначала найдем производную от многочлена (6x+1)^3.

Производная от (6x+1)^3 равна 3*(6x+1)^2*6, так как мы берем производную от многочлена и умножаем на его степень. Это дает нам производную функции y = (6x+1)^3:

y' = 3*(6x+1)^2*6

Теперь, когда у нас есть производная функции, мы можем найти значение производной в точке x=0, подставив x=0 в выражение для производной:

y'(0) = 3*(6*0+1)^2*6 y'(0) = 3*1^2*6 y'(0) = 3*6 y'(0) = 18

Таким образом, значение производной функции y = (6x+1)^3 в точке x=0 равно 18.