Question

Известно , что a+b/a-b=4. вычислите a2+2b2/a2-3b2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Для нахождения значения выражения a^2 + 2b^2 / a^2 - 3b^2, мы должны найти значения переменных a и b. Так как нам дано выражение a + b / a - b = 4, мы можем использовать его для решения.

Давайте начнем с того, чтобы упростить заданное уравнение a + b / a - b = 4. Мы можем сделать это, умножив обе стороны уравнения на a - b, чтобы избавиться от дроби:

(a + b) * (a - b) / (a - b) = 4 * (a - b)

Теперь дробь сократится, и мы получим:

a^2 - b^2 = 4a - 4b

Далее мы можем перенести все термины на одну сторону уравнения:

a^2 - 4a = b^2 - 4b

Теперь мы можем заметить, что левая часть уравнения похожа на a^2 - 2ab + b^2, что может быть записано в виде квадрата бинома:

(a - 2)^2 = b^2 - 4b + 4

Далее, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

(a - 2)^2 - (b^2 - 4b + 4) = 0

(a - 2)^2 - (b - 2)^2 = 0

Теперь у нас есть разность квадратов, которую мы можем факторизовать:

[(a - 2) + (b - 2)] * [(a - 2) - (b - 2)] = 0

(a + b - 4) * (a - b) = 0

Таким образом, мы получили два условия:

1) a + b - 4 = 0 2) a - b = 0

1) Из условия a + b - 4 = 0, мы можем выразить a через b: a = 4 - b

2) Из условия a - b = 0, мы можем выразить a через b: a = b

Теперь, используя второе условие, мы можем подставить a = b в первое условие:

b + b - 4 = 0 2b - 4 = 0 2b = 4 b = 2

Теперь мы знаем значение переменной b, и можем подставить его в уравнение a = b:

a = 2

Таким образом, мы нашли значения переменных a и b: a = 2 и b = 2.

Теперь мы можем вычислить значение выражения a^2 + 2b^2 / a^2 - 3b^2:

a^2 + 2b^2 / a^2 - 3b^2 = 2^2 + 2(2)^2 / 2^2 - 3(2)^2 = 4 + 8 / 4 - 12 = 4 + 8 / -8 = 12 / -8 = -3/2

Таким образом, полученное значение выражения a^2 + 2b^2 / a^2 - 3b^2 равно -3/2.