Question

потяг рухався зі швидкістю 10 метрів в секунду а потім на узвозі зі швидкістю 25 метрів в секунду яка середня швидкість потяга на всьому шляху якщо довжина спуску у 2рази більша ніж довжини підйому.​

Answer 1

Ответ:

Середня швидкість визначається як відношення загального шляху до загального часу, витраченого на подолання цього шляху.

Нехай  S - загальний шлях. Тоді  S/3  він долає з швидкістю 10 м/с, а  2 * S / 3 -

з швидкістю 25 м/с, а середня швидкість

Vc = S / (S/3 / 10 + 2*S/3 / 25) = 1 / (1/30 + 2/75) = 1 / (5 + 4)/150 = 150/9 ≈ 16,67 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Середня швидкість обчислюється як відношення зміни шляху до зміни часу. У цьому випадку ми можемо скористатися формулою для середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Зміна шляху}}{\text{Зміна часу}} \]

У даному випадку, якщо потяг рухався спочатку зі швидкістю 10 метрів в секунду, а потім на узвозі зі швидкістю 25 метрів в секунду, то можна представити це як два етапи руху: спуск і підйом.

Нехай \( t_1 \) - час спуску, \( t_2 \) - час підйому. Також, нехай \( L \) - довжина підйому і \( 2L \) - довжина спуску (згідно з умовою, довжина спуску вдвічі більша за довжину підйому).

Тоді зміна шляху для спуску буде \( 2L \), а для підйому - \( L \). Зміна часу можна виразити через швидкість та відстань: \( t_1 = \frac{2L}{10} \) та \( t_2 = \frac{L}{25} \).

Тепер можемо скористатися формулою для середньої швидкості:

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{\text{Зміна шляху}}{\text{Зміна часу}} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{2L + L}{\frac{2L}{10} + \frac{L}{25}} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{3L}{\frac{2L}{10} + \frac{L}{25}} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{3L}{\frac{5L + 2L}{50}} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{3L}{\frac{7L}{50}} \]

\[ \text{Середня швидкість} = \frac{150}{7} \]

Отже, середня швидкість потяга на всьому шляху дорівнює \( \frac{150}{7} \) метрів в секунду.