Question

Клиент банк поместил на свой счёт в банке 5000 рублей, а через год получил 5500 рублей. Определите, насколько выгодно он разместил свои средства, если темпы инфляции за этот период составили 8 %. Рассчитайте реальную ставку процента по уравнению Фишера.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать реальную ставку процента по уравнению Фишера, используем следующую формулу:

\[1 + i = \frac{(1 + r) \cdot (1 + \pi)}{(1 + \phi)}\]

Где: - \(i\) - реальная ставка процента, - \(r\) - номинальная ставка процента (процентная ставка, предложенная банком), - \(\pi\) - темп инфляции (в данном случае 8% или 0.08), - \(\phi\) - величина ожидаемой инфляции.

В данном случае ожидаемая инфляция (\(\phi\)) не указана, поэтому предположим, что она равна нулю.

Таким образом, уравнение Фишера упрощается до:

\[1 + i = \frac{(1 + r)}{(1 + \pi)}\]

Подставим значения: \[1 + i = \frac{(1 + r)}{(1 + \pi)}\]

Где \(r\) - номинальная ставка процента, а \(\pi\) - темп инфляции.

Клиент вложил 5000 рублей и через год получил 5500 рублей. Номинальная ставка процента (\(r\)) можно вычислить следующим образом:

\[r = \frac{\text{Конечная сумма} - \text{Начальная сумма}}{\text{Начальная сумма}}\]

\[r = \frac{5500 - 5000}{5000} = 0.1\]

Теперь подставим значения в уравнение Фишера:

\[1 + i = \frac{(1 + 0.1)}{(1 + 0.08)}\]

\[1 + i = \frac{1.1}{1.08}\]

\[1 + i \approx 1.0185\]

\[i \approx 0.0185\]

Таким образом, реальная ставка процента (\(i\)) составляет приблизительно 1.85%. Это означает, что клиент, разместивший свои средства в банке, получил реальную прибыль в размере 1.85% после учета инфляции.