Question

Решите уровнение (х^2-82)^2+(х^2+5х-36)^2=0чтоб ответ был: -9поясните свое решение​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

x^2-82>=0

x^2+5x-36>=0

Так как a^2>=0

x^2-82 (тут скорее всего ошибка, так как чтобы вышел корень ,,-9,", нужно ,,-81").

x^2-81=(x-9)(x+9)

x^2+5x-36=0

D=25+144=169

x1,2= -5+-13/2= -9;4.

((x-9)(x+9))^2+((x+9)(x-4))^2=0

И та и та скобка должна быть 0 => Ответ:x= -9

Answer 2

Ответ: -9

Пошаговое объяснение:

В том виде в каком записано уравнение решений не имеет.

Судя по всему должно быть $(x^{2}-81)^{2}+(x^{2}+5x-36)^{2}=0$

Т.к. оба слагаемых положительны, то равенство нулю достигается только когда каждое из них равно 0, т.е. получаем систему:

$\left\{{{x^{2}-81=0}\atop{x^{2}+5x-36=0}} \right.$

Решения первого уравнения $x_{1}=-9,x_{2}=9$

Решения второго по теореме Виета $x_{1}=-9,x_{2}=4$

В пересечении только $x_{1}=-9$, который и будет решением исходного уравнения.

Answer 3

Давайте решим уравнение по шагам.

У вас дано уравнение: \((x^2 - 82)^2 + (x^2 + 5x - 36)^2 = 0\).

Для начала, давайте обозначим \(y = x^2 - 82\) и \(z = x^2 + 5x - 36\), чтобы упростить запись.

Теперь у нас есть \((y)^2 + (z)^2 = 0\). Поскольку сумма квадратов не может быть отрицательной, то оба слагаемых должны быть равны нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(y^2 = 0\) 2. \(z^2 = 0\)

Решим каждое из них:

1. \(y^2 = 0\): Из этого уравнения следует, что \(y = 0\). Подставим обратно \(y = x^2 - 82\): \(x^2 - 82 = 0\) \(x^2 = 82\) \(x = \pm \sqrt{82}\)

2. \(z^2 = 0\): Аналогично, из этого уравнения следует, что \(z = 0\). Подставим обратно \(z = x^2 + 5x - 36\): \(x^2 + 5x - 36 = 0\) Это уравнение можно решить с помощью факторизации или квадратного корня: \((x - 4)(x + 9) = 0\) Отсюда получаем два решения: \(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\) \(x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9\)

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \(x = \pm \sqrt{82}, -9\).