Question

вычислите наиболее удобным способом 6+12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96 (ответ 816); 99-97+95-93+.....+3-1 (ответ 50) поясните пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 пример: первое и последнее число при сложении дают 102, второе и предпоследнее тоже 102, чисел всего 16, значит можно составить 8 пар с суммой 102. потом 102*8 = 816

2 пример: 99-97=2, 95-93=2 ...3-1=2 всего нечетных чисел в ряду 50, значит можно составить пар 25

25*2=50

Answer 2

Для решения данной задачи, можно заметить, что числа 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90 и 96 образуют арифметическую прогрессию с шагом 6. Для нахождения суммы всех этих чисел, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 16, первый член равен 6, а последний член равен 96. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

Сумма = (16 / 2) * (6 + 96) = 8 * 102 = 816

Таким образом, сумма всех чисел равна 816.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где нужно вычислить выражение 99-97+95-93+...+3-1. Здесь можно заметить, что каждое второе число отрицательное, а каждое следующее число на 2 меньше предыдущего. Таким образом, данное выражение также образует арифметическую прогрессию с шагом -2.

Для нахождения суммы всех чисел в этой прогрессии, также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

В данном случае, количество членов равно 50 (так как чисел от 99 до 1 включительно 50 штук), первый член равен 99, а последний член равен 1