Question

|m|+4=10 6-|x|=2 |x-3|=4 |x+7|=4 |10-x|=7 |x|=5 |3x+4|=7 |1/3x+4|=0 |2-5x|=-3 -|3x-1|=-11 /-это дробь Решите уровнения

Answer 1

Ответ:

1) 6

2) 5

3) 7

4) -3

5) 3 17

6) 5

7) x = -11/3 x = 1

8) -12

9) sqrt((2 - 5 x)^2) = -3

10) 4

Пошаговое объяснение:

1) |m| + 4 = 10

|m| = 6

sqrt(m^2) + 4 = 10 ( sqrt - это корень) т.е корень из m^2!!!

m = 6

2) 6 - |x| = 2

|x| = 4

6 - sqrt(x^2) = 2

x = 4

3) |x - 3|= 4

sqrt((x - 3)^2) = 4

x = 7

4) |x+7|=4

sqrt((x + 7)^2) = 4

x = -3

5) |10-x|=7

|x-10|=7

sqrt((10 - x)^2) = 7

x = 3

x = 17

6) |x|=5

sqrt(x^2) = 5

х = 5

7) |3x+4|=7

sqrt((3 x + 4)^2) = 7

x = -11/3

x = 1

8) |1/3x+4|=0

|x/3 + 4|=0

x + 12 = 0

sqrt((x/3 + 4)^2) = 0

x = -12

9) |2-5x|=-3

sqrt((2 - 5 x)^2) = -3

10) - |3x-1| = -11

|1 - 3х| = 11

-sqrt((3 x - 1)^2) = -11

- |1 - 3х| =  -11

x = -10/3

x = 4

Answer 2

1) |m| + 4 = 10

Разделим уравнение на два случая:

1.1) m ≥ 0: m + 4 = 10 m = 6

1.2) m < 0: -m + 4 = 10 -m = 6 m = -6

Таким образом, решением уравнения |m| + 4 = 10 являются числа 6 и -6.

2) 6 - |x| = 2 Мы знаем, что |a| = a, если a ≥ 0, и |a| = -a, если a < 0. Применим это в нашем уравнении:

2.1) x ≥ 0: 6 - x = 2 -x = -4 x = 4

2.2) x < 0: 6 + x = 2 x = -4

Решениями уравнения 6 - |x| = 2 являются числа 4 и -4.

3) |x - 3| = 4

3.1) x - 3 ≥ 0: x - 3 = 4 x = 7

3.2) x - 3 < 0: -(x - 3) = 4 -x + 3 = 4 -x = 1 x = -1

Решениями уравнения |x - 3| = 4 являются числа 7 и -1.

4) 4 + |x + 7| = 4

4.1) x + 7 ≥ 0: 4 + x + 7 = 4 x + 11 = 4 x = -7

4.2) x + 7 < 0: 4 - (x + 7) = 4 -x - 3 = 4 -x = 7 x = -7

Решением уравнения 4 + |x + 7| = 4 является число -7.

5) 7 + |x| = 5

5.1) x ≥ 0: 7 + x = 5 x = -2

5.2) x < 0: 7 - x = 5 x = 2

Решением уравнения 7 + |x| = 5 является число -2.

6) 3x + 4 ≥ 0: 3x + 4 = 7 3x = 3 x = 1

7) 1/3x + 4 ≥ 0: 1/3x + 4 = 7 1/3x = 3 x = 9

8) 2 - 5x ≥ 0: 2 - 5x = -3 -5x = -5 x = 1

9) -3 - |3x - 1| ≥ 0: -3 - (3x - 1) ≥ 0 -3 - 3x + 1 ≥ 0 -3x ≥ 2 x ≤ -2/3

Таким образом, решениями уравнений являются: m = 6 или -6 x = 4 или -4 x = 7 или -1 x = -7 x = -2 x = 9 x = 1 x ≤ -2/3