Question

СРОЧНО!!!!!! ДАЮ 70 БАЛЛОВ!! В классе 26 обучающихся-"отличники" и "хорошисты". Среди любых 18 одноклассников есть хотя бы 1 "отличник", а среди любых 10 одноклассников есть хотя бы 1 "хорошист". Сколько "хорошистов" в классе?

Answer 1

Ответ:

9 отличников и 17 хорошистов

Пошаговое объяснение:

Среди любых 18 одноклассников есть хотя бы 1 "отличник"-значит что в любой выборке из 18 человек будет хотя бы 1 человек "отличник".

Значит 17 человек могут быть любыми а 18 должен быть отличник. Т е в классе не может быть не отличников больше чем 17.

26-17=9 отличников

Рассуждая таким образом приходим к выводу ,что

в классе не может быть не хорошистов больше чем 9.

26-9=17 хорошистов

Answer 2

По условию задачи, мы знаем, что среди любых 18 одноклассников есть хотя бы 1 отличник, а среди любых 10 одноклассников есть хотя бы 1 хорошист.

У нас есть два условия: 1) Среди любых 18 одноклассников есть хотя бы 1 отличник 2) Среди любых 10 одноклассников есть хотя бы 1 хорошист

Из первого условия следует, что среди 18-ти одноклассников должен быть хотя бы 1 отличник. Из второго условия следует, что среди 10-ти одноклассников должен быть хотя бы 1 хорошист.

Мы можем разделить всех одноклассников на группы по 18 человек каждая. Предположим, что в каждой такой группе обязательно есть отличник. Тогда в каждой группе из 18 человек одно место занимает отличник, а остальные 17 мест могут занимать хорошисты. Таким образом, в одной группе из 18 человек будет 1 отличник и 17 хорошистов.

Теперь давайте рассмотрим второе условие: среди 10-ти одноклассников должен быть хотя бы 1 хорошист. Разделим всех одноклассников на группы по 10 человек каждая. В каждой такой группе обязательно есть хорошист. Кроме того, мы уже знаем, что в каждой такой группе из 10 человек есть отличник. Таким образом, каждая группа из 10 человек включает в себя хорошиста и отличника.

Теперь мы можем составить систему уравнений: 18x + 10y = 26 (общее количество учеников в классе) x + y = 2 (общее количество групп)

Решая эту систему уравнений, мы найдем значения x и y, где x - количество отличников, y - количество хорошистов в каждой группе.

Из второго уравнения выражаем x: x = 2 - y

Подставляем значение x в первое уравнение: 18(2 - y) + 10y = 26 36 - 18y + 10y = 26 -8y = -10 y = 5/4

Таким образом, в каждой группе из 18 человек будет 2 - 5/4 = 3/4 отличника, а остальные 15/4 человек (то есть 3 человека и 3/4 человека) будут хорошистами.

Пересчитаем общее количество учеников в классе: 18*(2 - 5/4) = 9 отличников 10 * (5/4) = 12.5 хорошистов

Так как число учеников должно быть целым, округлим 12.5 до ближайшего целого числа. Получаем, что в классе будет 9 отличников и 13 хорошистов.

Таким образом, в классе будет 13 хорошистов.