Question

ПАЖАУЙСТА ПОМОГИТЕ СОРОЧНОДАЮ 30 Б вариант 1. а) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 90°, 70°, 55°, 1450. Ответ обоснуйте. [2] b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 23400?​

Answer 1

Объяснение:

всё на фото , надеюсь поймёш

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы поочередно.

a) Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 90°, 70°, 55°, 145°?

Чтобы четырехугольник был выпуклым, сумма его внутренних углов должна быть равна 360°. Давайте проверим:

90° + 70° + 55° + 145° = 360°

Таким образом, сумма углов равна 360°, что соответствует условию выпуклого четырехугольника. Следовательно, существует такой четырехугольник.

b) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 23400?

Для нахождения числа сторон многоугольника можно воспользоваться формулой для суммы внутренних углов:

Сумма углов = (n - 2) * 180°,

где n - число сторон многоугольника.

Мы знаем, что сумма углов равна 23400°. Подставим это значение в формулу:

23400° = (n - 2) * 180°.

Решим уравнение относительно n:

(n - 2) = 23400° / 180°, n - 2 = 130, n = 132.

Таким образом, выпуклый многоугольник имеет 132 стороны.