Question

В гостинице Гильберт решили сделать уборку у 460 подряд идущих комнат отполировали дверные номера.В результате почистили 2021 цифру.Какой был номер у комнаты, с которой начали уборку?прошу, помогите! желательно с объяснением​

Answer 1

Ответ:

Ответ 9721

Пошаговое объяснение:

Самое простое если начинать с 100 комнаты то тогда

460*3=1380 ( чисел)

( если в кратце то 3 это сколько чисел в 100-999 дальше 4 1000-9999 ну думаю ход мысли понятен)

нас не устраивает идём дальше

460*4=1840 ( чисел)

тоже мало

460*5=2300 ( чисел)

это уже перебор, но не большой. Отлично теперь нам понятно что число где-то между 4х значным числом и 5 значным. Дальше методом подбора.

5*100=500 4*360=1440 1440+500=1940 не верно должно быть 2021

5*200=1000 4*260=1040 1000+1040=2040 не-а

5*190=950 4*270=1080 1080+950=2030 ООО

5*181=905 4*279=1116 1116+905=2021

Как то так

ну а дальше 10000-279=9721

Answer 2

Пусть х - номер комнаты, с которой начали уборку. Также, из условия задачи, известно, что убраны 2021 цифра. Тогда, мы можем составить уравнение: х + 2021 = х + 1 + х + 2 + ... + х + 459 + х + 460 В данном уравнении есть 460 слагаемых, каждое из которых равно х + 1, х + 2, ..., х + 459, х + 460. Таким образом, сумма всех этих слагаемых равна 460*(х + 1). Подставляем это в уравнение: х + 2021 = 460*(х + 1) раскрываем скобки: х + 2021 = 460х + 460 переносим все х на одну сторону: 2021 - 460 = 460х - х 1561 = 459х теперем делим обе части уравнения на 459: 1561/459 = х х ≈ 3.4 Так как номер комнаты должен быть целым числом, то искомым является число 3. То есть, уборку начали с комнаты номер 3.