Question

Розв’яжіть Нерівність -8x+24>0

Answer 1

Ответ:

$- 8x + 24 > 0$

Перенесём слагаемое в правую сторону, тогда:

$- 8x > - 24$

Раезделем на (-1), тогда знак неравенства поменяется:

$8x < 24$

Раезделем на 8

$x < 3$

Х принадлежит от

$( - \infty$

До

$3)$

В круглых скобках, так как знак неравенства строгий

Answer 2

Для розв'язання нерівності -8x + 24 > 0 спочатку потрібно спростити її до більш простої форми.

Ми можемо розв'язати нерівність, поділивши обидві частини на -8. Не забувайте при цьому змінити знак нерівності, оскільки ми ділимо на від'ємне число. Отримуємо:

x - 3 < 0

Тепер ми можемо зобразити інтервальну нотацію для розв'язку нерівності. Для цього складаємо числову пряму і відзначаємо на ній точку x = 3 (це значення, де ліва і права частини нерівності стають рівними). Потім ми вибираємо тестову точку в кожному з трьох інтервалів, що утворюються з точки x = 3, і перевіряємо, які значення задовольняють нерівність.

Інтервал 1: x < 3 Виберемо, наприклад, x = 2: 2 - 3 < 0 -1 < 0 Ця нерівність є істинною, тому всі значення x менше 3 задовольняють нерівність.

Інтервал 2: x = 3 (включає значення 3) Виберемо, наприклад, x = 3: 3 - 3 < 0 0 < 0 Ця нерівність є хибною, тому значення x = 3 не задовольняє нерівність.

Інтервал 3: x > 3 Виберемо, наприклад, x = 4: 4 - 3 < 0 1 < 0 Ця нерівність є хибною, тому значення x > 3 не задовольняють нерівність.

Таким чином, розв'язком нерівності -8x + 24 > 0 є x < 3.