Question

99. Решите уравнения: 1) m + 8 = 2; 2) m – 9 = 5; 3) In - 7 = 2; 4) 15+ n = 3.​

Answer 1

1) m + 8 = 2

m = 2 - 8

m= -6

проверка:

-6 + 8 = 2

2 = 2

2) m - 9 = 5

m = 5 + 9

m = 14

проверка:

14 - 9 = 5

5 = 5

3) In - 7 = 2

ln = 2 + 7

ln = 9

проверка:

9 - 7 = 2

2 = 2

4) 15 + n = 3

n = 3 - 15

n = -12

проверка:

15 + (-12) = 3

3 = 3

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1) \( m + 8 = 2 \)

Вычитаем 8 из обеих сторон:

\[ m + 8 - 8 = 2 - 8 \]

\[ m = -6 \]

2) \( m - 9 = 5 \)

Прибавляем 9 к обеим сторонам:

\[ m - 9 + 9 = 5 + 9 \]

\[ m = 14 \]

3) \( \ln(-7) = 2 \)

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как логарифм отрицательного числа не определен. Если вы рассматриваете комплексные числа, то можно воспользоваться формулой Эйлера или другими методами для нахождения корней.

4) \( 15n = 3 \)

Делим обе стороны на 15:

\[ \frac{15n}{15} = \frac{3}{15} \]

\[ n = \frac{1}{5} \]

Таким образом, решения уравнений:

1) \( m = -6 \) 2) \( m = 14 \) 3) Уравнение не имеет решений в действительных числах. 4) \( n = \frac{1}{5} \)