Question

В Упражнения Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби (387—388): 2)5/16;6/7;2/9.(4)7/19;3/4;1/9.​

Answer 1

Пошаговое объяснение: мы знаем наименьший общий знаменатель-это число на которые можно разделить знаменатели. Например 5/16+3/4=5/16+12/16=17/16 Почему так? да потому что у нас дроби 5/16 и 3/4,у 16 и 4 знаменатель общий 16, мы знаменатель «16» делим на 16 получаем «1» и её мы подписываем над числителем «5» и также мы делаем со второй дробью, у нас получается числитель «5» умножаем на 1, и у второй дроби 3 умножаем на 4,вот и получается 5/16+12/16=17/16, но у нас «17/16» неправильная дробь, мы должны выделить целую часть, то есть 17 разделить на 16, у нас получается «одна целая одна шестнадцатая».

Answer 2

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить следующие шаги:

Задача 1: \( \frac{5}{16}, \frac{6}{7}, \frac{2}{9} \)

1. Найти простые множители знаменателей: - Знаменатели: 16, 7, 9 - Простые множители: \( 16 = 2^4 \), \( 7 \) (простое), \( 9 = 3^2 \)

2. Выбрать максимальные степени простых множителей: - Максимальная степень 2: \( 2^4 \) - Максимальная степень 3: \( 3^2 \) - \( 2^4 \times 3^2 = 144 \) - это НОЗ

3. Привести дроби к общему знаменателю: - \( \frac{5}{16} \) приводится к \( \frac{5 \times 9}{16 \times 9} = \frac{45}{144} \) - \( \frac{6}{7} \) приводится к \( \frac{6 \times 16}{7 \times 16} = \frac{96}{144} \) - \( \frac{2}{9} \) остается как есть, так как уже имеет знаменатель 9

Задача 2: \( \frac{7}{19}, \frac{3}{4}, \frac{1}{9} \)

1. Найти простые множители знаменателей: - Знаменатели: 19, 4, 9 - Простые множители: \( 19 \) (простое), \( 4 = 2^2 \), \( 9 = 3^2 \)

2. Выбрать максимальные степени простых множителей: - Максимальная степень 2: \( 2^2 \) - Максимальная степень 3: \( 3^2 \) - \( 2^2 \times 3^2 = 36 \) - это НОЗ

3. Привести дроби к общему знаменателю: - \( \frac{7}{19} \) приводится к \( \frac{7 \times 36}{19 \times 36} = \frac{252}{684} \) - \( \frac{3}{4} \) приводится к \( \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} \) - \( \frac{1}{9} \) остается как есть, так как уже имеет знаменатель 9

Таким образом, ответы: 1. \(\frac{5}{16}\), \(\frac{6}{7}\), \(\frac{2}{9}\) приводятся к общему знаменателю \(144\). 2. \(\frac{7}{19}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{1}{9}\) приводятся к общему знаменателю \(36\).