Question

279. Сравните дроби: 1)9/10 и 10/9 2)2/9 и 7/8 3)5/9 и 3/7​

Answer 1

Покрокове пояснення:

1) 9/10 < 10/9

2) 2/9 < 7/8

16/72 < 63/72

3) 5/9 > 3/7

35/63 > 27/63

Answer 2

Сравнение дробей может быть выполнено с помощью различных методов, таких как нахождение общего знаменателя или приведение дробей к десятичному виду. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по отдельности:

1) 9/10 и 10/9: Для сравнения этих дробей можно найти их общий знаменатель или привести их к десятичному виду. В данном случае, оба подхода являются равноценными: - Найдем общий знаменатель: У нас уже есть дроби с знаменателями 10 и 9. Общим знаменателем может быть их произведение, то есть 10 * 9 = 90. После приведения дробей к общему знаменателю получаем: 9/10 = 81/90 и 10/9 = 100/90. Теперь можно сравнить числители: 81 и 100. Так как 81 < 100, то 9/10 < 10/9.

- Приведем дроби к десятичному виду: 9/10 = 0.9 и 10/9 ≈ 1.11 (округляем до двух знаков после запятой). Опять же, получаем, что 0.9 < 1.11, и следовательно 9/10 < 10/9.

В обоих случаях мы пришли к выводу, что 9/10 < 10/9.

2) 2/9 и 7/8: Мы можем использовать оба подхода - найти общий знаменатель или привести дроби к десятичному виду.

- Найдем общий знаменатель: У нас уже есть дроби с знаменателями 9 и 8. Общим знаменателем может быть их произведение, то есть 9 * 8 = 72. После приведения дробей к общему знаменателю получаем: 2/9 = 16/72 и 7/8 = 63/72. Теперь можно сравнить числители: 16 и 63. Так как 16 < 63, то 2/9 < 7/8.

- Приведем дроби к десятичному виду: 2/9 ≈ 0.22 (округляем до двух знаков после запятой) и 7/8 ≈ 0.88. Опять же, получаем, что 0.22 < 0.88, и следовательно 2/9 < 7/8.

В обоих случаях мы пришли к выводу, что 2/9 < 7/8.

3) 5/9 и 3/7: В данном случае, дроби имеют разные знаменатели, поэтому для сравнения можно использовать только один метод - приведение дробей к десятичному виду.

- Приведем дроби к десятичному виду: 5/9 ≈ 0.56 (округляем до двух знаков после запятой) и 3/7 ≈ 0.43. Получаем, что 0.56 > 0.43, и следовательно 5/9 > 3/7.

Таким образом, после сравнения всех трех пар дробей, получаем следующие результаты: 1) 9/10 < 10/9 2) 2/9 < 7/8 3) 5/9 > 3/7