Question

В таблице 3×3 расставлены действительные числа. Оказалось, что произведение чисел в любой строке и любом столбце равно 10, а произведение чисел в любом квадрате 2×2 равно 2. Найдите число, стоящее в центральной клетке.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

произведение чисел в верхних двух строчках равно 10*10 (произведение двух строк по 10

также оно равно произведению двух верхних квадратов. но при этом присутствуют 2 лишних множителя

2*2=10*10*х

произведение этих множителей равно х = 2*2/(10*10)

это две  клетки где пересекаются квадраты 2х2

аналогичными рассуждениями найдем произведение двух нижних строчек и произветение двух клеток которые являются пересечением нижних квадратов 2х2

перемножим эти 4 числа и получим произведение трех чисел на центральое число

2*2/(10*10) * 2*2/(10*10) = 10 * y

y = 2^4/10^5=0,00016 - это ответ

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Понимание условия задачи В таблице размером 3x3 расставлены действительные числа. Условия гласят, что произведение чисел в любой строке и любом столбце равно 10, а произведение чисел в любом квадрате 2x2 равно 2.

Шаг 2: Представление условий в виде уравнений Пусть a, b, c, d, e, f, g, h, и i - это числа, расставленные в таблице, где a, b, c - числа в первой строке, d, e, f - числа во второй строке, и g, h, i - числа в третьей строке. Уравнения, основанные на условиях задачи, можно записать следующим образом:

a * b * c = 10 (уравнение для произведения чисел в первой строке) d * e * f = 10 (уравнение для произведения чисел во второй строке) g * h * i = 10 (уравнение для произведения чисел в третьей строке) a * d * g = 10 (уравнение для произведения чисел в первом столбце) b * e * h = 10 (уравнение для произведения чисел во втором столбце) c * f * i = 10 (уравнение для произведения чисел в третьем столбце) a * e * i = 2 (уравнение для произведения чисел в левом верхнем квадрате 2x2) c * e * g = 2 (уравнение для произведения чисел в правом верхнем квадрате 2x2) Помимо этих уравнений, у нас также есть условие, что все числа в таблице являются действительными.

Шаг 3: Решение системы уравнений Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Однако, для упрощения расчетов, давайте воспользуемся методом подстановки.

Из уравнений a * b * c = 10 и a * e * i = 2, мы можем выразить a через b, c и i:

a = 2 / (b * e)

Подставим это выражение для a в остальные уравнения:

(2 / (b * e)) * b * c = 10 2 * c = 10 * (b * e)

c = 5 * (b * e)

(2 / (b * e)) * e * i = 2 2 * i = 2 * (b * e)

i = b * e

Подставим эти выражения для c и i в уравнение g * h * i = 10:

g * h * (b * e) = 10

Отсюда можно сделать вывод, что g * h = 10 / (b * e)

Теперь у нас есть выражения для a, c, i и g * h, связывающие переменные в таблице.

Шаг 4: Нахождение значения центральной клетки У нас осталось найти значение числа, стоящего в центральной клетке таблицы. Обозначим это число как x.

Теперь мы можем записать уравнение для произведения чисел во втором столбце, используя найденные выражения:

b * x * h = 10

Мы знаем, что b * h = 10 / (e * g) (из уравнения g * h * (b * e) = 10), поэтому мы можем переписать уравнение:

x = 10 / (b * h)

Используя это уравнение, мы можем вычислить значение числа, стоящего в центральной клетке таблицы.

Решение:

Используя уравнения и выражения, полученные в предыдущих шагах, мы можем решить задачу:

1. Найдем значение b * h: b * h = 10 / (e * g)

2. Затем найдем значение x: x = 10 / (b * h)

Таким образом, мы можем найти число, стоящее в центральной клетке таблицы, используя эти выражения и значения переменных b, e и g.