Question

Решите задачу аль-Хорезми. Разность двух чисел равна двум, отношение их - числу, обратному двум. Найдите числа. В ответе запишите числа в порядке возрастания через запятую, например 3,72 или 5,8.

Answer 1

Ответ:

-4,  -2

Пошаговое объяснение:

х - первое число

у - второе число

х - у = 2

х : у = 1 : 2 → 2х = у

х - у = 2 → х = 2 + у - подставим значение х во 2-е уравнение

2х = у → 2(2+у) = у

4 + 2у = у

2у - у = -4

у = -4

х = 2 + у

х = 2 + (-4)

х = -2

----------

х - у = 2     -2 - (-4) = -2 + 4 = 2

х : у = 1 : 2  -2 : (-4) = 1 : 2

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что первое число обозначается как x, а второе число - как y.

Из условия задачи, мы знаем, что разность двух чисел равна 2:

x - y = 2 (уравнение 1)

Также, отношение этих чисел к числу, обратному двум, равно:

x / y = 1/2 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод избавления от переменных.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Мы можем решить уравнение 1 относительно одной переменной и подставить это значение в уравнение 2.

Из уравнения 1 получаем:

x = y + 2

Подставляем это значение x в уравнение 2:

(y + 2) / y = 1/2

Умножаем обе части уравнения на 2y, чтобы избавиться от дробей:

2(y + 2) = y

Раскрываем скобки:

2y + 4 = y

Переносим все члены с переменной на одну сторону уравнения:

2y - y = -4

y = -4

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в уравнение 1:

x = -4 + 2

x = -2

Таким образом, решением задачи являются числа -2 и -4, в порядке возрастания. Ответ: -4, -2.