Question

Число умножили на первую цифру и получили 514, на вторую-1285, на третью -1799 Найдите это число.

Answer 1

Ответ: 257

Пошаговое объяснение:

нужно разложить числа на множители, и написать общий.

у 1799 это 257 и 7

у 1285 это 257 и 5

у 514 это 257 и 2

Answer 2

Пусть искомое число представлено в виде трехзначного числа abc, где а, b и c - это его цифры.

Из условия задачи у нас есть три уравнения:

1) \(abc \times a = 514\) 2) \(abc \times b = 1285\) 3) \(abc \times c = 1799\)

Давайте решим эти уравнения последовательно.

1) \(abc \times a = 514\)

Чтобы число \(abc\) умноженное на первую его цифру \(a\) давало результат 514, можно предположить, что \(a = 5\), так как произведение 500 на любое число не даст 514. Теперь нам нужно найти оставшиеся две цифры.

Таким образом, у нас есть \(5bc \times 5 = 514\). Решим это уравнение:

\[5bc \times 5 = 514\] \[5bc = \frac{514}{5}\] \[5bc = 102.8\]

Так как \(bc\) должно быть целым числом, мы видим, что \(bc = 20.56\), что невозможно, так как \(b\) и \(c\) должны быть целыми числами от 0 до 9. Это значит, что предположение о \(a = 5\) было неверным.

2) \(abc \times b = 1285\)

Теперь попробуем использовать второе уравнение, где \(abc\) умножается на вторую цифру \(b\) и равно 1285.

Из условия, можно предположить, что \(b = 1\), так как \(100c \times 1 = 1285\) даёт нам результат, близкий к 1285. Найдем оставшуюся часть числа:

\[a1c \times 1 = 1285\] \[a1c = 1285\]

Теперь мы видим, что если \(b = 1\), то число \(a1c = 1285\). Это означает, что \(a = 8\) и \(c = 5\), потому что только \(815 \times 1 = 1285\).

3) Подставим значения \(a = 8\), \(b = 1\) и \(c = 5\) в третье уравнение:

\(abc \times c = 1799\) \(815 \times 5 = 4075\) - это не соответствует условию.

Таким образом, полученные числа не удовлетворяют всем условиям одновременно. Возможно, в условии задачи ошибка или опечатка.