Question

Натуральное число называется { хорошим), если оно делится на 15 и состоит лишь из цифр 0, 4, 7, причем этих цифр в нём поровну (запись числа не может начинаться с 0). Найдите наименьшее хорошее натуральное число​

Answer 1

Ответ: 400447770

Пошаговое объяснение:

15 делится на 5 и 3. Соответственно, ответ должен заканчиваться на 0 и иметь сумму цифр, которая делится на 3.

4+7+0 = 11 не делится на 3.

2* (4+7+0) = 22 не делится на 3.

3 * (4+7+0) = 33 делится на 3.

Таким образом, ответ будет иметь по 3 цифры 4,7,0.

Наименьшее возможное 9-значное число по условию 400447770

Answer 2

Давайте анализировать условие задачи. Число должно быть хорошим, то есть:

1. Делиться на 15 без остатка. 2. Состоять только из цифр 0, 4, 7. 3. Количество каждой из этих цифр в числе должно быть одинаковым. 4. Запись числа не может начинаться с 0.

Чтобы найти наименьшее такое число, начнем с малых значений и будем увеличивать их, пока не найдем подходящее.

1. Число делится на 15: Это значит, что оно делится и на 3, и на 5. Следовательно, сумма его цифр также должна делиться на 3 и на 5.

2. Состоит только из цифр 0, 4, 7: Значит, наш кандидат в число может быть например, 4, 7, 40, 44, 47, 70, 74, 77 и так далее.

3. Количество каждой цифры одинаково: Из этих вариантов подходит только 44.

4. Не начинается с 0: 44 удовлетворяет этому условию.

Таким образом, наименьшее хорошее натуральное число – это 44.