Question

Помогите, пожалуйста! 4 корень из x+1 =64*2 корень из x+1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Решение основывается на том, что б сделать одинаковое основание (в нашем случае это 2), избавится от основания, и решить уравнение.

Приводим все числа в вид 2^(...) : 4^(x + 1) = 2^(2 * (x + 1)), 64 = 2^6.

Теперь нужно умножить числа 2^6 и 2^(x+1): 2^6 * 2^(x+1) = 2^(6 + (x+1)) - согласно свойствам степени.

Пример выглядит так: 2^(2 * (x + 1)) = 2^(6 + (x+1)). Если основания одинаковые, и они больше чем 1, то их можно убрать, и оставить только степени: 2 * (x + 1) = 6 + (x+1) - довольно простое уравнение.

2x + 2 = 6 + x + 1;

x = 5.

Ответ: 5.

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваше уравнение:

\[4\sqrt{x+1} = 64 + 2\sqrt{x+1}\]

Давайте начнем с того, чтобы избавиться от корней, переместив один из них на другую сторону уравнения. Для этого вычтем \(2\sqrt{x+1}\) из обеих сторон:

\[4\sqrt{x+1} - 2\sqrt{x+1} = 64\]

Теперь у нас получается:

\[2\sqrt{x+1} = 64\]

Далее разделим обе стороны уравнения на 2:

\[\sqrt{x+1} = 32\]

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[(\sqrt{x+1})^2 = 32^2\]

\[x + 1 = 1024\]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[x = 1024 - 1\]

\[x = 1023\]

Таким образом, корень уравнения \(4\sqrt{x+1} = 64 + 2\sqrt{x+1}\) равен 1023.