Question

Укажите к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √2 : A) (0;1,1) B) (−0,2;1,4) C) (1;1,3) D) (0;1,7) E) (-1,1;0) Помогите прошу срочно!!!!!!!!​​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{2}$ = 1,4142 ⇒ принадлежит интервалу D (0; 1.7)

Answer 2

Чтобы определить, к какому из интервалов действительных чисел принадлежит число \(\sqrt{2}\), давайте вычислим его приближенное значение и сравним его с предложенными интервалами.

\(\sqrt{2}\) — это примерно 1,4142. Теперь сравним это значение с каждым из интервалов:

A) (0;1,1) - \(\sqrt{2}\) находится в пределах этого интервала, так как \(1,4142 > 1\) (нижняя граница) и \(1,4142 < 1,1\) (верхняя граница).

B) (−0,2;1,4) - Также подходит, поскольку \(\sqrt{2}\) больше -0,2 (нижняя граница) и меньше 1,4 (верхняя граница).

C) (1;1,3) - Не подходит, так как \(\sqrt{2}\) больше 1,3.

D) (0;1,7) - Тоже подходит, так как \(\sqrt{2}\) меньше 1,7.

E) (-1,1;0) - Не подходит, так как \(\sqrt{2}\) больше 0 (нижняя граница).

Таким образом, число \(\sqrt{2}\) принадлежит интервалам A и B. Ответ: A) (0;1,1) и B) (−0,2;1,4).