Question

Чему равен -6sin(5п/2+а) если sin a=0,28 и а €(а;1,5п)

Answer 1

Ответ:

5,76

Пошаговое объяснение:

-6sin(5п/2+а)=-6sin(2п+(п/2+а))=-6sin(п/2+а)=6cosa

cosa=$\sqrt{1-sin^{2}x } =\sqrt{1-0,28^{2} } =\sqrt{0,9216} =0,96$

6cosa=6*0,96=5,76

Answer 2

Для решения данной задачи, мы будем использовать информацию о том, что \( \sin a = 0.28 \) и \( a \in (a; 1.5\pi) \). Сначала найдем значение угла \( a \).

Известно, что \( \sin a = 0.28 \). Так как \( \sin a \) — это отношение противоположной стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, мы можем воспользоваться обратной функцией синуса (\( \arcsin \)), чтобы найти угол \( a \):

\[ a = \arcsin(0.28) \]

Используя калькулятор, найдем значение \( a \):

\[ a \approx 0.286 \]

Теперь, у нас есть значение \( a \), мы можем использовать его, чтобы найти \( -6\sin\left(\frac{5\pi}{2} + a\right) \).

\[ -6\sin\left(\frac{5\pi}{2} + 0.286\right) \]

Заметим, что \( \frac{5\pi}{2} \) представляет собой угол, равный \( 2.5\pi \), который находится на половине пути между \( 2\pi \) и \( 3\pi \). Таким образом, можно утверждать, что \( \sin\left(\frac{5\pi}{2} + 0.286\right) \) равен \(-\sin(0.286)\), так как синус является периодической функцией с периодом \( 2\pi \).

Теперь, рассчитаем:

\[ -6\sin\left(\frac{5\pi}{2} + 0.286\right) \approx -6 \times (-0.279) \]

\[ \approx 1.674 \]

Таким образом, значение выражения \( -6\sin\left(\frac{5\pi}{2} + a\right) \), при условии \( \sin a = 0.28 \) и \( a \in (0.286; 1.5\pi) \), приблизительно равно \( 1.674 \).