Question

Найдите длину медианы ВМ треугольника АВС, если ВС=8 см, АВ=63 см, угол АВС равен 30° •79•79•316​

Answer 1

Ответ:

79

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения длины медианы \(BM\) треугольника \(ABC\), где \(BC = 8 \, \text{см}\), \(AB = 63 \, \text{см}\), и угол \(ABC\) равен \(30^\circ\), мы можем воспользоваться правилами тригонометрии и геометрии.

Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам. Пусть \(M\) - середина стороны \(AC\), тогда длина медианы \(BM\) будет равна половине длины \(AC\).

Для нахождения длины стороны \(AC\), мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC) \]

В данном случае, у нас:

\[ AC^2 = 63^2 + 8^2 - 2 \cdot 63 \cdot 8 \cdot \cos(30^\circ) \]

Теперь рассчитаем значение \(AC\).

\[ AC^2 = 3969 + 64 - 1008 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ AC^2 = 4033 - 504 \cdot \sqrt{3} \]

\[ AC = \sqrt{4033 - 504 \cdot \sqrt{3}} \]

Теперь, длина медианы \(BM\) будет равна половине \(AC\):

\[ BM = \frac{1}{2} \sqrt{4033 - 504 \cdot \sqrt{3}} \]

Данное выражение не может быть упрощено дальше, и это окончательный ответ для длины медианы \(BM\).