Question

У Саши есть наклейки. Если он раздаст своим друзьям по 7 наклеек, то у него останется 10 наклеек. Если он захочет раздать своим друзьям по 8 наклеек, то не хватит 8 наклеек. Сколько друзей у Саши?

Answer 1

Ответ:

У Саши 18 друзей .

Пошаговое объяснение:

У Саши есть наклейки. Если он раздаст друзьям по 7 наклеек, то у него останется 10 наклеек. Если он захочет раздать по 8 наклеек, то не хватит 8 наклеек. Сколько друзей у Саши?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть у Саши  х друзей. Тогда если он раздаст друзьям по 7 наклеек и у него останется 10 наклеек, то у него (7х + 10) наклеек. Если он захочет раздать по 8 наклеек, то не хватит 8 наклеек, значит у него (8х - 8) наклеек. Составим и решим уравнение:

$7x+10=8x-8;\\7x-8x=-8-10;\\-x=-18|\cdot(-1)\\x=18$

Значит, у Саши 18 друзей .

#SPJ3

Answer 2

Пусть у Саши есть x наклеек, а у него есть y друзей.

Мы знаем, что если он раздает по 7 наклеек, то ему остается 10 наклеек. Это можно записать уравнением:

x - 7y = 10

Также мы знаем, что если он раздает по 8 наклеек, то ему не хватает 8 наклеек:

x - 8y = -8

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Мы можем вычесть второе уравнение из первого:

(x - 7y) - (x - 8y) = 10 - (-8) -x + 7y - x + 8y = 10 + 8 15y = 18 y = 18 / 15 y = 1.2

Один из вариантов решения: y = 1.2, но это не целое число, так что мы исключаем его.

Мы можем прийти к единственному рациональному решению, заметив, что x должно быть кратным 15 (так как 15 является наименьшим общим делителем 7 и 8).

Таким образом, x = 15 и y = 2.

Ответ: У Саши 2 друга.