Question

Батько пішов із сином у тир, де купив хлопчикові 10 кульок. За кожний промах чоловік забирав у сина одну кульку, а за кожне влучання давав одну додаткову. Син зробив 55 пострілів, після чого кульок у нього не залишилося. Скільки вдалих пострілів було зроблено?

Answer 1

Ответ:

50 разів влучив

Пошаговое объяснение:

Думаємо так :  Уявімо ситуацію коли таке могло статися :

Нехай син перший раз промахнувся. Тоді він втратив одну кульку на постріл й одну кульку забрав чоловік . Разом 2 кульки.  Залишилося 8 кульок.

Тоді другий , третій й четвертий раз він теж промахнувся. Й втратив ще  6 кульок.

Й у нього зашилилася 2 кульки. Більше промахнутися він не міг до 55-ого пострілу.

Він влучив в десятий раз й отримав кульку. У нього 2 кульки.

Влучив в 11-тий раз - отримав кульку. У нього 2 кульки.

Влучив в 12-тий ра з - отримав кульку. У нього 2 кульки.

...

Й постійно влучав..

Тільки на 55-тий раз промахнувся й у нього  не залишилось кульок . ( Одну він витратив на постріл, другу забрав чоловік).

Тобто загалом син промахнувся на 1-ому, 2-ому, 3-ому, 4-му. 55-ому пострілах.  Тобто 5 разів. Тоді влучив 55-5=50 разів.

________

А тепер опишемо загальну ситуацію, без припущень у які рази він попадав.

Кожного разу коли хлопчик промахувався він втрачав дві кульки. ( Одну на постріл, одну забирав чоловік).

Кожного разу коли хлопчик влучав - кількість кульок не змінювалася ( Втратив на постріл кульку , але отримував одну додаткову).

Оскільки у хлопчика було 10 кульок й він їх всіх втратив, то це означає що він промахнувся 10:2=5 разів.

А всі інші рази він він влучав :

55-5=50

50 разів влучив.

Answer 2

Давайте використаємо алгебраїчний підхід для розв'язання цієї задачі.

Позначимо кількість вдалих пострілів як \(х\). Оскільки син робив 55 пострілів і кількість кульок у нього після цього стала рівною нулю, ми можемо скласти рівняння:

\[10 - х + х = 0\]

Розкривши дужки та спростивши рівняння, отримаємо:

\[10 = 0\]

Отримана нами рівність не є правдивою для жодного значення \(х\), що є суперечливим. Це означає, що умови задачі або були сформульовані невірно, або ж є інші непередбачувані обставини.

Можливо, ви помилилися при введенні умови задачі, і я рекомендую перевірити її.