Question

6. Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 25 раз? Г

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть A это сторона квадрата,а длинна стороны х тогда:

S(площадь квадрата); P(периметр квадрата)

S=x^{2}x

2

P1=4x

И теперь мы увеличиваем площадь в 25 раз

S*25=x^{2}x

2

*25

Чтобы найти сторону из этой площади надо число возвести под корень.

А(сторона)=\sqrt{25х^2}

25х

2

=5x

P2=4*А(сторона)=5х*4=20х

И так у нас периметр прошлый равен P1=4x, периметр новый P2=20x

P2/P1=5

Ответ: С увеличением площади в 25 раз, периметр увеличивается в 5 раз.

Answer 2

Ответ:в 5 раз

Пошаговое объяснение: пусть x - сторона квадрата.

Площадь квадрата S= x^2, увеличили в 25 раз S=25x^2= (5x)^2. Значит сторона квадрата стала 5x.

Первый периметр P=4•x. Второй периметр P= 4• 5x= 20x . Значит увеличился в 5 раз.

Answer 3

Для ответа на ваш вопрос, давайте рассмотрим, как связаны площадь и периметр квадрата.

Связь между площадью и периметром квадрата

Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Пусть сторона квадрата равна s. Тогда периметр квадрата будет равен 4s.

Площадь квадрата - это произведение длины его стороны на саму себя. То есть, площадь квадрата равна s^2.

Увеличение площади в 25 раз

По условию задачи, площадь квадрата увеличилась в 25 раз. Пусть исходная площадь квадрата равна A. Тогда новая площадь квадрата будет равна 25A.

Увеличение периметра

Теперь, чтобы найти новый периметр квадрата, нужно найти новую длину его стороны. Для этого возьмем квадратный корень из новой площади:

s' = sqrt(25A)

Теперь, чтобы найти новый периметр, умножим новую длину стороны на 4:

P' = 4 * s' = 4 * sqrt(25A)

Ответ

Таким образом, периметр нового квадрата увеличится в 4 * sqrt(25A) раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы математические формулы, которые могут быть сложными для понимания без визуального представления. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать, и я с радостью помогу вам.