Question

Помагите пж (1+2+3+...+2016+2017+2016+....+3+2+1): 2017=? ​

Answer 1

Ответ:

может (1+2+3+2012+2016+2017+2016+2012+3+2+1):2017=5

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим наблюдением: сумма 1+2+3+...+n равна (n*(n+1))/2.

Теперь рассмотрим заданное выражение: 1+2+3+...+2016+2017+2016+....+3+2+1.

Мы можем разбить это выражение на две части: первую половину 1+2+3+...+2016+2017 и вторую половину 2016+2015+...+3+2+1.

Первая половина равна сумме всех чисел от 1 до 2017, что можно выразить формулой (2017*(2017+1))/2.

Вторая половина равна сумме всех чисел от 1 до 2016, что можно выразить формулой (2016*(2016+1))/2.

Теперь мы можем сложить эти две суммы: (2017*(2017+1))/2 + (2016*(2016+1))/2.

Чтобы упростить выражение, можно заметить, что оба слагаемых имеют общий множитель 2. Можно вынести его за скобки: 2*((2017*(2017+1))/2 + (2016*(2016+1))/2).

Теперь можно упростить каждое слагаемое отдельно: (2017*(2017+1))/2 = (2017*2018)/2 = 2036178 и (2016*(2016+1))/2 = (2016*2017)/2 = 2036160.

Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение: 2*(2036178 + 2036160).

Складываем числа в скобках: 2036178 + 2036160 = 4072338.

Умножаем полученную сумму на 2: 2*4072338 = 8144676.

Итак, ответ на задачу равен 8144676.