Question

ПОМОГИТЕ!! Запис ХУ означає натуральне число, в якому Х десятків і У одиниць. Доведіть, що сума чисел ХУ і УХкратна 11; ,​

Answer 1

---------------------- Рішення на малюнку ----------------------

Answer 2

Для того чтобы довести, что сума чисел ХУ і УХ кратна 11, давайте розглянемо будь-яке натуральне число вигляду ХУ.

Нехай ХУ - це число, де X - десятки, а Y - одиниці.

Таким чином, ми можемо представити ХУ як 10X + Y, оскільки десятки ми представляємо як 10X, а одиниці як Y.

Тепер розглянемо число УХ. За аналогією, ми можемо представити його як 10Y + X.

Сума цих двох чисел (ХУ + УХ) буде:

(10X + Y) + (10Y + X) = 11X + 11Y

Якщо ви взяли 11 за фактор, то ви отримаєте:

11(X + Y)

Це доводить, що сума чисел ХУ і УХ кратна 11. Таким чином, ствердження в завданні є вірним.