Question

2х²+6х+7=0 решить уравнение​

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Пошаговое объяснение:

2x2+6x+7+0

D=b^2-4ac

D=6^2-4ac

D=36-4*2*7

D=36-56=-20

-20 - отрицательное значение дискриминанта

при отрицательном значении дискриминанта у квадратного уравнения нет корней.

Answer 2

Подробное решение этого примера

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 + 6x + 7 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 2\), \(b = 6\), и \(c = 7\).

Формула квадратного уравнения выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения \(a\), \(b\) и \(c\) в эту формулу:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 2 \cdot 7}}{2 \cdot 2} \]

Выполним вычисления внутри корня:

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 - 56}}{4} \]

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{-20}}{4} \]

Так как подкоренное выражение отрицательное (\(-20\)), уравнение имеет комплексные корни. Мы можем представить \(\sqrt{-20}\) как \(\sqrt{20} \cdot i\), где \(i\) - мнимая единица (\(i^2 = -1\)).

\[ x = \frac{-6 \pm \sqrt{20} \cdot i}{4} \]

Теперь у нас есть два комплексных корня:

\[ x_1 = \frac{-6 + \sqrt{20} \cdot i}{4} \]

\[ x_2 = \frac{-6 - \sqrt{20} \cdot i}{4} \]

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 + 6x + 7 = 0\) являются комплексными числами.