Question

Нод 45 и 81, 18 и 12,26 65 и 130 нок 30 и 24, 16 и 20

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

нод

1)9

2)-

3)5

Answer 2

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел - это наибольшее число, которое одновременно является делителем обоих чисел. НОК (Наименьшее Общее Кратное) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое кратно обоим числам.

1) НОД(45, 81): Чтобы найти НОД(45, 81), можем использовать алгоритм Евклида. 81 = 45 * 1 + 36 45 = 36 * 1 + 9 36 = 9 * 4 + 0

Согласно алгоритму Евклида, НОД(45, 81) равен последнему ненулевому остатку, который в данном случае равен 9. Таким образом, НОД(45, 81) = 9.

2) НОД(18, 12): Применяем алгоритм Евклида: 18 = 12 * 1 + 6 12 = 6 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 6, поэтому НОД(18, 12) = 6.

3) НОД(26, 65): Алгоритм Евклида: 65 = 26 * 2 + 13 26 = 13 * 2 + 0

Ненулевой остаток равен 13, значит, НОД(26, 65) = 13.

4) НОД(30, 24): Евклид: 30 = 24 * 1 + 6 24 = 6 * 4 + 0

Ненулевой остаток равен 6, получаем НОД(30, 24) = 6.

5) НОД(16, 20): Евклид: 20 = 16 * 1 + 4 16 = 4 * 4 + 0

Последний ненулевой остаток равен 4, поэтому НОД(16, 20) = 4.

Теперь посмотрим на НОК двух чисел:

1) НОК(30, 24): Чтобы найти НОК(30, 24), используем формулу НОК = (произведение чисел) / НОД: НОК(30, 24) = (30 * 24) / 6 = 720 / 6 = 120.

2) НОК(16, 20): НОК(16, 20) = (16 * 20) / 4 = 320 / 4 = 80.

Таким образом: - НОД(45, 81) = 9, - НОД(18, 12) = 6, - НОД(26, 65) = 13, - НОД(30, 24) = 6, - НОД(16, 20) = 4, - НОК(30, 24) = 120, - НОК(16, 20) = 80.