Question

4.Даны точки А(-4,8) и B(-2,4). а)Найдите координату точки C. противоположную координате точки А. b)Изобразите точки A, B и C на координатном луче. c)Найдите расстояние от точки В до точки С.​

Answer 1

...................................................................................

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

а) Найдем координату точки C, противоположную координате точки A. Если точка A имеет координаты (-4,8), то противоположная ей точка C будет иметь координаты (4,-8). Просто поменяем знаки у обеих координат точки A.

b) Теперь давайте изобразим точки A, B и C на координатном луче. Для удобства, представим, что у нас есть координатная плоскость, где горизонтальная ось - ось x, а вертикальная ось - ось y. Поставим точку A с координатами (-4,8), точку B с координатами (-2,4) и точку C с координатами (4,-8) на этой плоскости. Получим:

\[ A(-4,8) \]

\[ B(-2,4) \]

\[ C(4,-8) \]

Точки A и B будут находиться в первом четвертом участке координатной плоскости, а точка C в четвертом.

c) Найдем расстояние от точки B до точки C. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двуми точками в декартовой системе координат:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

где \( (x_1, y_1) \) - координаты точки B, а \( (x_2, y_2) \) - координаты точки C.

\[ d = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (8 - 4)^2} \]

\[ d = \sqrt{(-6)^2 + (4)^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 16} \]

\[ d = \sqrt{52} \]

Таким образом, расстояние от точки B до точки C равно \( \sqrt{52} \) (или \( 2\sqrt{13} \)).

Это и есть ответы на все три части задачи.