Question

Y=x/2+8/x. Найти y штрих

Answer 1

Ответ:

Вот ответ на фото наверное правильно

Answer 2

Упростим x|2+8|xx|2+8|x.

y=10x2

Answer 3

Для нахождения производной \(y'\) функции \(y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\), мы будем использовать правила дифференцирования для каждого из слагаемых.

1. Начнем с первого слагаемого \(y_1 = \frac{x}{2}\). Производная по \(x\) от константы (\(2\) в данном случае) равна нулю, и производная по \(x\) от \(x\) равна \(1\). Таким образом, производная первого слагаемого равна:

\[ \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{1}{2} \]

2. Перейдем ко второму слагаемому \(y_2 = \frac{8}{x}\). Для нахождения производной этого слагаемого, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции \(f(x) = \frac{1}{x}\), которое гласит:

\[ \frac{d}{dx} \left(\frac{1}{x}\right) = -\frac{1}{x^2} \]

Теперь, чтобы получить производную \(y_2\) по \(x\), умножим производную степенной функции на \(8\):

\[ \frac{d}{dx} \left(\frac{8}{x}\right) = 8 \cdot \left(-\frac{1}{x^2}\right) = -\frac{8}{x^2} \]

3. Теперь объединим производные двух слагаемых, чтобы найти производную функции \(y\):

\[ y' = \frac{d}{dx} \left(\frac{x}{2} + \frac{8}{x}\right) = \frac{1}{2} - \frac{8}{x^2} \]

Итак, производная функции \(y = \frac{x}{2} + \frac{8}{x}\) равна:

\[ y' = \frac{1}{2} - \frac{8}{x^2} \]

Это и есть ответ.