Question

На перекрестке перпендикулярных дорог пересекаются шоссе, ведущее из Москвы в Казань, и трасса из Владимира в Рязань. Дима и Толя выехали с постоянными скоростями из Москвы в Казань и из Владимира в Рязань соответственно. Когда Дима проезжал перекресток, Толе оставалось доехать до перекрестка 1500 метров. Когда Толя проезжал перекресток, Дима был на расстоянии 400 метров от перекрестка. Сколько метров будет между мальчиками, когда Толя проедет 1500 метров с момента пересечения перекрестка?

Answer 1

Ответ:1900

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть скорость Димы равна D м/с, а скорость Толи равна Т м/с. Пусть время, которое прошло с момента пересечения перекрестка до момента, когда Дима проезжает его, равно t секунд.

Тогда расстояние, которое проехал Дима за это время, равно D*t метров. Из условия задачи известно, что к моменту пересечения перекрестка Толе осталось доехать до него 1500 метров. Поэтому расстояние от Толи до перекрестка в этот момент составляет 1500 метров.

Аналогично, пусть время, которое прошло с момента пересечения перекрестка до момента, когда Толя проезжает его, равно t1 секунд. Тогда расстояние, которое проехал Толя за это время, равно Т*t1 метров. Зная, что к моменту пересечения перекрестка Дима находился на расстоянии 400 метров от него, можем записать: D*t1 = 400.

Теперь посчитаем время, за которое Толя проедет 1500 метров. Мы знаем, что скорость Толи составляет Т м/с, поэтому: t1 = 1500/Т.

Теперь, зная t1, можем записать уравнение для расстояния между мальчиками к моменту, когда Толя проедет 1500 метров от перекрестка. Расстояние между ними составляет D*t1 - 1500 метров. Подставляем наше значение t1 и получаем окончательный ответ:

D*t1 - 1500 = D*(1500/Т) - 1500.

Упростим это выражение:

D*t1 - 1500 = (1500/Т)*(D - Т).

Таким образом, расстояние между мальчиками к моменту, когда Толя проедет 1500 метров от перекрестка, равно D*t1 - 1500 метров.