Question

Nº 1 1 балл Вася бьет по струнам шестиструнной гитары от 1 до 6 и обратно. Каждый следующий удар приходится на соседнюю струну. На струну с каким номером придется 2076-й удар? Порядок удара струн: 1 - 2 - 3 - 4 --- 5 - 6 - 5 --- 4 - 3 - 2 --- 1 - 2.... ​

Answer 1

Ответ:

6 струна

Пошаговое объяснение:

На струну номер 1 приходится каждый 10-ый удар: 1, 11, 21,...

Значит, 2071-ый удар будет по 1 струне, а 2076-ой - по 6-ой струне.

Answer 2

Чтобы определить, на какую струну придется 2076-й удар, нужно рассмотреть особенности последовательности ударов на гитаре.

Посмотрим на паттерн ударов: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 2 - ...

Это повторяющийся цикл, в котором удары перемещаются вверх и вниз по струнам гитары. Этот цикл содержит 10 ударов (1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2) и затем начинается заново.

Теперь, чтобы определить на какую струну придется 2076-й удар, разделим 2076 на 10 (количество ударов в цикле):

\[ 2076 \div 10 = 207,6 \]

Это означает, что полные циклы повторяются 207 раз, и у нас остается 0,6 цикла.

Так как мы ищем 2076-й удар, то он придется на той же струне, что и 6-й удар в цикле (1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - ...), так как 6 делится нацело на 10.

Таким образом, 2076-й удар придется на струну под номером 6.